КГУ «Средняя школа №23 им. М. Шаяхметова»
акимата г. Усть-Каменогорска

 

Тренинг по созданию

коллаборативной среды на уроках математики в средней школе

(из опыта работы)

Автор:
Капустина А.А.

 

Г. Усть-Каменогорск, 2018 г

Прежде чем призвать ребенка к какой-
либо деятельности, заинтересуй его ею,
позаботься о том, чтобы обнаружить, что
он готов к этой деятельности, что у него
напряжены все силы, необходимые для
нее.

Л.С. Выгодский.

Последние годы проблема качества математического образования стоит очень остро. Если по русскому языку, истории, качество образования достигает в среднем 60-80%, то по математике считается очень хорошим показатель качества образования в 50%. Учителя математики тоже стремятся достичь таких показателей. На школьных методических советах учителями поднимается проблема качества образования по математике.

В своей практике использую различные способы улучшения качества образования. Бесспорно, ряд из них зависит от индивидуальных особенностей самого ученика. Но многое зависит и от мотивации учащегося к учению.

Древняя мудрость гласит: «Можно привести коня к водопою, но заставить его напиться нельзя». Вот почему в своей практике уделяю проблеме мотивации к обучению. Да, можно усадить за парты, добиться идеальной дисциплины. Но без побуждения интереса к обучению, без внутренней мотивации учебный процесс не будет иметь успех.

В настоящее время у учащихся наблюдается слабая мотивация к учебе. С каждым классом мотивация падает. Причин множество. Снижение мотивации определяется перегруженностью программ, оторванностью изучения материала от жизни, от потребностей учащихся.

Ответственность учеников за учебу, достижения в ней – мечта каждого учителя. Одну такую тактику обучения, ведущую к передаче ответственности, для детей, имеющих трудности в обучении описал М. Раттер. Она состоит из нескольких этапов, следуя которым, учитель может установить контакт с ребенком, преодолеть возникшее у него отрицательное отношение к учебе и добиться того чтобы ребенок успешнее обучался по предмету и сам следил за своими успехами.

1. Педагог должен пробудить у ребенка интерес к предмету и предоставить возможность поверить в собственные силы и способствовать достичь успеха. М.Реттер советует использовать не только личные качества учителя, но и всевозможные педагогические хитрости. Для того чтобы у ребенка возникла вера в собственные силы, учителю придется ввести для него иную систему оценивания результатов.

2. Учитель должен оценить, что известно, что неизвестно ученику по его предмету с тем, чтобы разработать программу обучения. Оценка обычно проводиться с помощью специальных тестовых заданий.

3. Программа обучения таких учеников должна быть разбита на серию мелких шагов. Такое поэтапное обучение и позволит ребенку самому следить за собственным прогрессом, то есть облегчить задачу и педагогу, и ребенку.

4. Программу следует сконструировать таким образом, чтобы она обеспечивала быстрое достижение успеха. Как правило, дети, имеющие трудности, обладают длительным опытом неуспеха и разочарования в собственных возможностях и поэтому первостепенное значение приобретает момент осознания ими того, что они могут успешно учиться.

5. Учитель и ученик должны работать в тесном взаимодействии, обеспечивающем возможность обратной связи, благодаря которой они могут оценивать достижения и определить зоны трудностей.

Сегодня я хочу остановиться на тактике, которая требует побудить у ребенка интерес к предмету.

Коллаборативный класс представляет собой класс, в котором учитель понимает меру своей ответственности, не ограниченной лишь рамками преподаваемого предмета. Успешность обучения и преподавания заключается в создании атмосферы, позволяющей личности чувствовать себя свободно и безопасно в процессе обучения.

Проанализируйте свою практику и задумайтесь над следующими вопросами:

Хорошо ли я знаю своих учеников, помимо информации, которой я владею в процессе их обучения предмету?

Насколько свободны правила и нормы поведения у меня на уроке?

Комфортно ли чувствуют себя ученики в моем классе, работая друг с другом?

Обладают ли ученики потребностью участвовать в разговоре друг с другом в классе?

Как часто раздается смех в моем классе?

Если на все вопросы вы дали утвердительный ответ, то, можно сказать, что вашим ученикам повезло: для них создана коллаборативная среда. Среда, в которой, МЫ можем экспериментировать, МЫ можем свободно задавать вопросы и подвергать что-либо сомнению, МЫ - индивидуальности, наши различия - это наша сила, НАШ опыт влияет на наше обучение, понимание и формирование новых знаний.

Ниже приведены некоторые педагогические хитрости, позволяющие повысить мотивацию на уроках математики, развивать кругозор учащихся, критическое мышление. Эти приемы разделены по основным этапам урока.

1.Организационный этап.

1)Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать!

Все группы готовы? Тогда повторяем,

Систематизируем, обобщаем, ИТАК, НАЧИНАЕМ!

2)А теперь для творчества минутка,

Подобрать задания не шутка.

Чтоб почувствовать себя учителями,

Предложите их друг другу сами.

3) Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Не дадим залежаться знаниям своим. Но прежде, чем выкопать их из глубины своей головы, давайте проведём разминку, которая заставит ваши мозги работать. Я буду говорить существительное, а вы – глагол ему соответствующий, например, руки – хлопают, ноги - … , голова - … , уши - … , пальцы - … , глаза - … , язык - .., живот - … .

Ну, вот и заработали ваши мозги. Переходим к нашему уроку.

4)Три пути ведут к знаниям: путь размышления - это путь самый благородный, путь

подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.

Какой путь выберите вы? Конфуций

5)“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять

6)В пословице говориться: «Ум без догадки гроша не стоит».

Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда,

воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень важные

качества в жизни человека

7)Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс.

И для меня уже награда

Внимание ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Возьмём же ручки и мелок

И вместе сочиним урок!

8)Проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте, все в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

9) Сегодня урок мне хочется начать с отрывка из очень известной сказки, а вы догадайтесь, что это за сказка, кто её написал, и о чём идёт речь в отрывке.

«В нескольких шагах от неё сидел Чеширский Кот.

• Скажите пожалуйста, куда мне отсюда идти?
• А куда ты хочешь попасть? - ответил Кот.
• Мне все равно…- сказала Алиса.
• Тогда все равно, куда и идти,- заметил Кот»
• Так что же хотел сказать Алисе Кот?

Вот и мы тоже должны поставить перед собой цель на сегодняшний урок.

10)Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В путешествие отправимся смело,
В мир примеров, функций, задач.
А девизом нашего урока буду такие слова:
Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!

11) Во всем мне хочется дойти
До самой сути.
В работе, в поисках пути,
В сердечной смуте.
До сущности протекших дней,
До их причины,
До оснований, до корней,
До сердцевины.
Борис Пастернак.
Добрый день, мои друзья. Я рада приветствовать вас на уроке алгебры. Сегодня, продолжая тему, мы обсудим ...Итак, тема сегодняшнего урока: «…».

Вы уже знакомились с этой операцией, но сегодня как в словах Б. Пастернака, с которых начался наш урок, мы постараемся дойти до самой сути этого способа и применить его на практике при решении уравнений и задач.

Эмблемой нашего урока пусть будет этот орешек знаний.

Орешек знаний тверд

Но все же, мы не привыкли отступать.

Чтоб расколоть его сегодня

Мы будем истину искать.

12) «Когда человек узнает какую – то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем соприкосновения. Как это происходит?Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну, а третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации. Поэтому эпиграф к данному уроку: «Я слышу и забываю.Я вижу и запоминаю.Я делаю и понимаю.Конфуций.»

13) Эпиграф: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он думает о себе» Лев Толстой.

14) Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя. А начать наш урок я хотела бы с выяснения вопроса: встречался кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом «степень»? Давайте приведем примеры словосочетаний из жизни, в которых оно используется, и попытаемся с их помощью разобраться, что же в жизни означает слово «степень».(степень точности, усвоения, качества, знаний)

Каким же близким по смыслу словом можно заменить слово “степень”?

А где мы можем уточнить его значение? (в толковом словаре)

Степень – это мера, сравнительная величина; уровень чего-нибудь.

Слово “степень” находит широкое применение и в математике.

15) «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов.

16) Прозвенел звонок и смолк –
Начинается урок.
Вы за парты тихо сели,
На меня все посмотрели.
Пожелайте успехов глазами
И вперед, за новыми знаниями!

17 ) Паутинка – разминка (иначе «Винегрет»)

• За сколькими зайцами нельзя угнаться?
• Какая нога собаке ни к чему?
• Золотое колесо в небе?
• Сколько букв в русском алфавите?
• Назовите три последние буквы.
• Какой сегодня день и число?
• Записываем в тетради : …

18) В стране "Геометрия" очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различать различные особенности геометрических фигур. Даю "установку". Развивать и тренировать геометрическое зрение, применяя все теоретические знания на практике.

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

19) «Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны»

20) Помни всегда, что без труда
В учебе побед не добиться
Слышим звонок начат урок
К финишу мчимся как птицы
Только в труде Знанья приходят к тебе
Может сейчас, здесь среди нас
Будущих лет Пифагоры.

20) Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Прозвенел уже звонок
Начинается урок.
Улыбнулись. Подровнялись.
Друг на друга поглядели
И тихонько дружно сели

21) Если хочешь строить мост,
Наблюдать движенье звезд,
Управлять машиной в поле
Иль вести машину ввысь,
Хорошо работай в школе,
Добросовестно учись.

21) Эмоциональный настрой на урок.
Дети, вам тепло? (Да!)
В классе светло? (Да!)
Прозвенел уже звонок? (Да!)
Уже закончился урок? (Нет!)
Только начался урок? (Да!)
Хотите учиться? (Да!)
Значит можно всем садиться!

2.Этап мотивационный.

1)Ребята, математика наука точная, поэтому все определения и теоремы воспроизводить своими словами нельзя? Послушайте одну старинную историю.

Это произошло в те времена, когда на улицах горо­дов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столк­нулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил но­чью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

- Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сер­дито.

- Читал, — ответил горожанин. — Вот мой фонарь.

- Но в фонаре у вас нет ничего.

- В приказе об этом не упоминалось.

Наутро появился новый приказ, обязывающий встав­лять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Ве­чером мэр опять налетел на того же горожанина,

- Где фонарь?! — закричал мэр.

- Вот он.

- Но в нем нет свечи!

- Нет, есть. Вот она.

- Но она не зажжена!

- В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

И мэру пришлось издать еще один приказ, обязыва­ющий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

Вот почему следует формулировки определений, аксиом и теорем учить наизусть. Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует учить наизусть.

2) Знаки + ; и - ; впервые употребил в записи немецкий математик Ян Видман.

Знаки ; и : ; впервые использовал в 1684 году Готфрид Лейбниц.

Знак = ; ( равенства) был впервые введён английским математиком Робертом Рикордоном.

Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в математике действий без знаков!

3) Ребята, мы приступаем к изучению новой главы Квадратные уравнения ;. Эта тема очень важна тем, что в результате ее изучения вы овладеете новым математическим аппаратом решения уравнений, позволяющим решать многообразные задачи не только математические. С помощью квадратных уравнений решаются текстовые задачи различных видов, находятся корни квадратного трехчлена, нули квадратичной функции ( 9кл.), находятся критические точки при исследовании функций (10кл.), решаются показательные, тригонометрические, логарифмические уравнения, приводимые к квадратным (11кл.). Применяются в курсе физики по теме Равноускоренное движение. Падение тел ;. Учащиеся ставят свои цели и задачи урока и сопоставляют их с целями и задачами, которые ставит на урок учитель.

4) Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока: "Посредством уравнений, теорем. Я уйму всяких разрешил проблем."

5) Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

Системы координат окружают нас повсюду

• чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;
• система географических координат (широта - параллели и долгота -меридианы);
• те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой:
• с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;
• применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;
• при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Фраза - Жить на плоскости не скучно, веселей, чем на прямой… ; - будет эпиграфом нашего урока.

6) Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

А сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей и “открыть” для себя многочлен.

7) Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого" "

8) В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе. Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука, изучающая связи между сторонами в треугольнике.

Как вы думаете, достаточно ли уже известных нам соотношений для решения таких задач?

Цель сегодняшнего урока – исследовать новые связи и зависимости, вывести соотношения, применяя которые на следующих уроках геометрии, вы сможете такие задачи решать.

Давайте почувствуем себя в роли научных работников и вслед за гениями древности Фалесом, Евклидом, Пифагором пройдем путь поиска истины. Для этого нам нужна теоретическая база.

9) Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать ;.

Г.Галилей

Я прочту одну историю, а вы ответите мне: где могла произойти эта невероятная история? Доверчивости я пою хвалу,

Но и проверка тоже не обуза…

В определенном месте, на углу

Встречались катет и гипотенуза.

У катета она была одна.

Гипотенузу он любил, не веря сплетням,

Но, в тоже время, на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

И дело все закончилось конфузом-

Вот после этого и верь гипотенузам.

Ответ: “эта история произошла в прямоугольном треугольнике”.

Вот и задачи сегодняшнего урока связаны с прямоугольными треугольниками.

10) Пусть эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова известного философа Сократа: Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учиться.

11)Один мудрец сказал: Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но возвысите свою душу ;. Мы вместе с вами попробуем провести небольшое исследование. Давайте делиться своими идеями, которые придут вам в голову, и не бойтесь ошибиться, любая мысль может дать нам новое направление поиска. Пусть наши достижения и не покажутся кому- то крупными, но ведь это будут наши собственные достижения!

12) Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора… Иоганн Кеплер

Заповеди Пифагора

- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь.

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела…

- Приучайся жить просто и без роскоши

- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.

Не забывая об этих заповедях, мы переходим к уроку, на котором будем решать задачи на использование теоремы Пифагора

13) Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида). А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Зовётся он треугольник,

И с ним хлопот не оберётся школьник

14) Три пути ведут к знаниям: путь размышления - это путь самый благородный, путь

подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.

Какой путь выберите вы?

15) Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: С любовью к ее величеству - науке геометрии ;. Пройдемся по ее памятным местам - определениям и теоремам. В геометрии очень много разных тропинок, но главная из них та, которая начинается за школьной партой и учебной книгой. Мы с вами уже побывали на тропинке решения задач и доказательства теорем. Сегодня вновь вернемся к тропинке решения задач и побываем на тропинке красоты чисел. Шагая по тропинкам, погрузимся в мир треугольников. В геометрию тропинки одолеем без запинки. При этом наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и завершенностью, так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак, в добрый путь.

16) Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

17) Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово урок ;? Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одаренность,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

18) Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит ;. Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

18) Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует помять, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием узнать, что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Ведь как гласит народная мудрость: Была бы охота – заладится всякая работа ;.

Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания.

В математике - соотношенье между числами и выраженьями,

В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно?

Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно,

Мир объединяет равенство, частица не ; указывает на …… (неравенство)

19) В стране "Геометрия" очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различать различные особенности геометрических фигур.

Даю "установку". Развивать и тренировать геометрическое зрение, применяя все теоретические знания на практике.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

20) Эпиграфом нашего урока являются слова Галилео Галилей Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математике. Но каждый, кому знакома радость познания, кто увидел красоту математики, не будет жалеть затраченных усилий ;. Для того чтобы успешно решать уравнения, сводящиеся к квадратным, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых квадратных уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы. И. П. Павлов Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее ;

21) Эпиграфом нашего урока являются слова Генри Форда Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка ;; они имеют отношение не только к предпринимательской деятельности, но и к учебной, в том числе и к изучению математики. Для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, сводящихся к квадратным, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых квадратных уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.

22) Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.

Г. Уордсворт.

Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий.

23)Вступительное слово учителя: Всё вокруг – геометрия ;. Я думаю, что никогда, до настоящего времени, мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия ;. Эти слова великого французского архитектора Ле Корбюзье очень тонко характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.

24) Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера: Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время). Итак, у нас всего 45 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой. И это время мы затратим на обобщение и систематизацию знаний по теме: " "

25)Мой первый слог - почтенный срок,

Коль прожит он недаром;

Модель второго на столе,

Румяна, с пылу с жару. (Век-тор)

Группа туристов вышла в трехдневный поход. На туристической базе было известно, что за день группа проходит 30 км. На следующий день группа связалась по рации с турбазой и только успела передать, что один из туристов повредил ногу и не может двигаться дальше, как связь прервалась. Что предпринять руководителю туристической базы? Что необходимо знать, чтобы как можно Скорее прийти на помощь группе?

Спасибо за ваши предложения. Сегодня мы узнаем ответы на этот и многие другие вопросы, связанные с определением положения тела в произвольный момент времени. Мы ближе познакомимся с понятием вектора, перемещения, научимся изображать векторы, определять их направление.

26) Я - в листочке, я – в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я – в геометрии, я – в человеке

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня случайной.

Но все признают, что

Я – элемент красоты.

Сегодня мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. В древности слово симметрия ; употреблялось как гармония ; и красота ;. Термин гармония в переводе с греческого означало соразмерность, одинаковость в расположении частей ;. С симметрией мы уже знакомы из курса математики 6 класса.

27) Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт ;. Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: Какая у меня бабочка живая или мертвая ;? Мудрец ответил: Всё в твоих руках! ;

Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца все в твоих руках ;. Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

28) Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: “Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому”.

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении геометрии.

29) Числа управляют миром ;,- говорили древнегреческие ученые. Все есть число ;. Согласно их философскому мировоззрению, числа управляют не только мерой и весом, но также явлениями,происходящими в природе,и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Так первым четырем числам – 1, 2, 3, 4 – приписывалось: 1 – означает огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир. Но числа дают возможность самому человеку управлять миром. Сегодня на уроке мы продолжим работать с числами.

30) . Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

– это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”;

– она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.

(Это слово – “Дробь”.)

Как сказал Р.Декарт: “Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться”. Так будем же любознательными!

31) Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их ;,- советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге Как решить задачу ;. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: ум без догадки гроша не стоит ;.

32) Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Туллия Цицерона Без знания дробей никто не может признаваться сведующим в математике ;.

Действительно, в науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Нам уже знакомы действия сложения и вычитания над десятичными дробями.

сегодня мы приступим к изучению правил умножения десятичных дробей.

33) Девизом нашего урока пусть будут слова Антуана де Сента – Экзюпери:

Не судите о способностях по лёгкости усвоения.

Успешнее и дальше идёт тот, кто мучительно преодолевает себя и препятствия.

Любовь к познанию – главное мерило ;.

- Как понимаете эти слова? (Путь к знаниям не бывает лёгким.)

- Как вы думаете, какие знания вы получите?

- На уроке вы будете приобретать знания. Для одних – будет легко, для других – нет. Но это будет интересно и необычно.

Средний заработок ;, Средняя температура воздуха ;, Средняя скорость движения ;, Средняя производительность труда ;, Средняя урожайность ;

В жизни часто используют такие выражение как средний заработок ;, средняя температура ; и другие. Сегодня мы познакомимся с новым типом задач, где нужно вычислять среднее значение чисел.

3. Разминка.

1)Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.

Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы!

2)Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

3)После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись.

Ось ординат. Потянулись.Прямая у=kx+b.

k – положительное. Наклон вправо. Потянулись.

k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

4)- Как живете? (дети отвечают жестами и движениями)

- Как идёте?

- Как бежите?

- Ночью спите?

- Как даёте?

- Как берёте?

- Как шалите?

- Как грозите?

- Как сидите?

- А математику как знаете?

5)Варит отлично твоя голова: 5+1 получается….

Говорит учитель Ире, что 2 больше, чем…..

Мышь считает дырки в сыре: 3+2 всего….

На уроках будешь спать за ответ получишь ….

Отличник тетрадкой своею гордится: внизу под диктантом стоит…..

Вот 5 ягодок в траве, съел одну, осталось…

6) Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки,

Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе.

Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем.

Руки вверх над головой, смотрим все перед собой,

Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем,

Организм оздоровляем, кислородом наполняем.

Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать,

Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись.

Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить.

7) Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

8) Приглашаю вас в комнату психологической разгрузки.

Детям даётся инструкция: Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.

9) Встали.

Подняли руки вверх и потянулись…

Быстро поморгали.

Закрыли глаза и постояли спокойно, медленно считая до 5.

Повторить 4 раза

Повернулись к окну.

Крепко зажмурили глаза (считать до 3)

Открыли глаза и посмотрели вдаль (считать до 5)

Повторить 4 раза.

Вытянули правую руку вперёд.

Следим глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево-вправо-вверх-вниз.

Повторить 4 раза.

Посмотрели на указательный палец вытянутой руки (считаем до 4).

Перенесли взор вдаль (считаем до 6).

Повторить 4 раза.

В среднем темпе делаем галазами круговые движения вправо. (3-4 раза)

Теперь влево. (3-4 раза)

Расслабили мышцы глаз посмотрели вдаль (считаем до 6)

Повторить 2 раза.

10) Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу

11) Что такое физкультура?

Тренировка и игра.

Что такое физкультура?

Физ и куль и ту и ра!

Руки вверх, руки вниз – это физ.

Крутим шею, словно руль – это куль.

Ловко прыгай в высоту – это ту.

Бегай пол часа с утра – это Ра.

Занимаясь этим делом,

Станешь сильным, ловким, смелым.

Плюс – хорошая фигура.

Вот что значит физкультура!

На четыре - руки шире,

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

12) Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.

Диагонали прямоугольника равны.

Все углы квадрата прямые.

Диагонали параллелограмма равны.

В ромбе все стороны равны.

Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Диагонали ромба равны.

13) Я , человек (показываем рукой на себя),

Всегда готов стать рядом (шаг в сторону)

Или чуть впереди (шаг вперед),

Протянуть руку помощи (протягиваем руку вперед),

Легко нагнуться к малому или слабому (наклон вниз),

Подставить плечо под груз тревог и забот (поднимаем плечи),

Обернуться к отставшим (поворот назад),

Балансировать между желаниями и возможностями (наклоны в стороны),

Перепрыгнуть через усталость и боль (прыжок вперед),

Подняться после неудачи (присесть и встать),

Пронести через всю жизнь дружбу и любовь (обнять себя),

Дотянуться до мечты (подтянуться вверх),

Глубоко вздохнуть по несбывшемуся (вздохнуть)

И повторять до победы!

4. Этап рефлексии.

1)Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

2)Сейчас я вам расскажу одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и каждому задал по вопросу. У первого спросил: Что ты делал целый день? ;. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: А что ты делал целый день? ;, и тот ответил: А я добросовестно выполнял свою работу ;. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: А я принимал участие в строительстве храма! ;.

-Ребята! Давайте мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

-Кто работал так, как первый человек, поднимают синие квадратики.

-Кто работал добросовестно, поднимают зеленые квадратики.

-Кто принимал участие в строительстве храма Знаний ;, поднимают красные квадратики

3)Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

4) Поговорки- зеркало настроения. Выберите утверждение, которое соответствовало вашему настроению на уроке?

1.Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.

2.О, монах, ты идёшь трудной дорогой.

3.Учиться, обучая.

4.Ах, как я устал от этой суеты.

5.Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

6. Смелость города берет

7. Если я хочу осушить болото, то мне не стоит спрашивать лягушек о их согласии на это;

8. Старая песня на новый лад;

9. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз;

10. Через тернии к звездам;

11. Человек предполагает, а бог располагает;

12. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага

13. Ах, как я устал от этой суеты:

14. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

5)Ян Амос Каменский сказал: Считай несчастным тот день и час, в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил к своим знаниям ;

-А что прибавили вы?

-Чему вы научились на уроке?

-Что удалось?

-Над чем надо работать?

6) Интерактивное упражнение Незаконченное предложение ;

Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:

Сегодня на уроке я узнал … ;

Наиболее трудным для меня было… ;

Больше всего мне понравилось… ;

Завтра я буду более успешным, потому что… ;

Ответы учащихся позволят учителю иметь представление о характере трудностей, которые испытывают учащиеся во время изучения рассматриваемой темы, а также будут формировать состояние успеха у учащегося.

7) Принцип Микрофон ;. (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Урок для меня показался коротким / длинным

За урок я не устал / устал

Мое настроение стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно

8) Оцените степень сложности урока:

а) легко

б) обычно

в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала:

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил

 

Итак, я описала некоторые педагогические приемы, применяемые мною на моих уроках математики и направленные на развитие интереса ученика, на то, чтобы сформировать положительную мотивацию к обучению, на то, чтобы ученик был убежден в необходимости получаемых знаний.